起重電機專業生產廠家無錫宏達2020年6月20日訊 搞電機的同學們都知道，電機要想實現穩定的機電能量轉換，必須滿足兩個條件，一是定轉子極數相等；二是定轉子的磁場還要相對靜止。這是無數電機界老前輩在他們的書里都講過的定論，我們就不要懷疑了！我們要說的是，如果不滿足上述兩個條件，電磁轉矩會如何？
為什么？關于第二個條件很好理解，電機就是靠定轉子磁場相互作用而實現穩定持續的機電能量轉換的，定轉子極數相同的情況下，如果定轉子磁場不相對靜止，而是有相對運動，就會出現定子磁極時而超前、時而滯后轉子磁極，對轉子的作用也就時而驅動時而制動，電磁轉矩在正負之間波動，平均轉矩為0，無法實現穩定持續的機電能量轉換。
關于第一個條件，問題就比較復雜了，如果定轉子極數不同，轉矩又會怎樣呢？大多寶寶憑直觀感覺認為，定轉子極數不同會使得定轉子磁極相對位置很隨機，不同的相對位置會導致轉矩方向和大小不同，隨著轉子的旋轉，相對位置也不斷變化，電磁轉矩也會正負波動，平均轉矩為0。老師告訴你這樣想就錯了！事實上當定轉子極數不同時，無論定轉子相對位置如何，電磁轉矩永遠都是0！現證明如下：
1 反證法。我們先用簡單的方法證明，如果定轉子在某個特定相對位置時轉矩不為0，那么我們就可以保持這樣一個相對位置，使定轉子磁場相對靜止，并以同樣的轉速同時旋轉，則電機就會始終保持這個不為0的電磁轉矩旋轉，從而實現持續穩定的機電能量轉換，這就和大師們的第一個結論矛盾了！所以定轉子極數不同時，無論如何不會出現電磁轉矩不為0的情況。
2 理論證明。假設定子極対數為p，轉子極對數為q，則定子在氣隙中產生的磁場為b1＝B1*sin(pθ)，轉子在氣隙中產生的磁場為b2＝B2*sin[q(θ＋α)]，不計飽和時，定轉子在氣隙中合成的磁場為：b＝b1＋b2＝B1*sin(pθ)＋B2*sin[q(θ＋α)]
氣隙中磁場的磁共能為：
式中：l為鐵芯軸向有效長度；δ為氣隙徑向長度；r為氣隙平均半徑；D為氣隙平均直徑（D＝2r）；μ為空氣磁導率；B1、B2分別為定、轉子磁場幅值；θ為沿氣隙圓周極坐標的機械角度；α為定轉子磁場相差的機械角度（代表定轉子磁場相對位置）；【0～2π】為積分區間；V為氣隙的體積。
可見當定轉子極數不同時，氣隙中的磁共能為一常數，與定轉子相對位置無關。由虛位移理論可知，電磁轉矩等于氣隙中的磁共能對轉子轉角（α）的偏微分，常數對α的偏微分當然為0，因此電磁轉矩為0。
以上證明過程用到了一些數學和物理的基本知識，如：三角函數的正交性、磁共能、虛位移理論等，基礎差的寶寶自己去惡補這些基本知識吧，老師就不在這里啰嗦了！
綜上所述，我們可以得到以下結論：
①旋轉電機產生恒定電磁轉矩（也可以說能夠穩定持續進行機電能量轉換）的充分必要條件有兩個，一是定轉子磁場極數要相等；二是定轉子磁場要保持相對靜止。
②如果定轉子磁場極數不相等，則無論定轉子相對位置如何，電磁轉矩永遠都為0。
③如果定轉子磁場沒有保持相對靜止，則電磁轉矩就會出現正負波動，但平均轉矩為0。
以上分析對同學們搞電機的電磁設計意義重大，首先，在電磁設計時一定要保證定轉子設計的極數要相等；其次，即使定轉子極數設計得相等，也會存在因磁極形狀、繞組結構、齒槽效應等多種因素影響到定轉子磁場的空間分布波形不能夠完全正弦，定轉子磁場都含有豐富的諧波，根據以上分析，同極數的諧波相對轉速不為0時，會導致轉矩波動，應嚴格限制，不同極數的諧波，無論多大，均不會導致轉矩波動，同學們盡管放心；第三，如果同極數的諧波相對轉速也相同，則同樣會產生恒定的電磁轉矩，如果利用得好，反而會提高電機的轉矩密度，這為我們設計方波電機、直流電機、無刷直流電機、整流發電機提供了理論依據。
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